Rozwiązywanie równań - klasa 6 (21.05.2020)

Temat: Rozwiązywanie równań.

Dzisiaj przed Tobą najważniejszy temat w tym roku szkolnym. Kiedy opanujesz już metody rozwiązywania równań założę się, że większość zadań tekstowych (ale nie tylko) będziesz chciał rozwiązywać równaniami. Bo jest metoda dająca pewne rozwiązania i zgodna z naszym logicznym myśleniem.

Masz dzisiaj za zadanie zrozumieć jak działa równanie.

Popatrz, na rysunku waga pokazuje równowagę (strzałka nie jest wychylona w żadną stronę).

Gdyby wagę niebieskiego pudełka oznaczyć jako "x", to jakie równanie opisuje tę zależność?

2x + 2 = 8

My chcemy się dowiedzieć, ile waży 1 niebieskie pudełko, czyli x.

Musimy tak działać, aby równowaga nadal była, ale jakoś sprawić, że po lewej stronie zostanie tylko 1 takie pudełko. Dlatego każdą operację robimy obustronnie.

W rozwiązywaniu równań robimy wszystkie kroki w odwrotnej kolejności działań. Czyli najpierw dodajemy i odejmujemy.

W tym przypadku po lewej stronie przeszkadzają nam dwa odważniki o wadze "1", dlatego po obu stronach je odejmujemy.

Dzięki temu nasza waga nadal jest w równowadze, a równanie wygląda następująco:

2x = 6

Idąc dalej w tej "odwróconej kolejności działań", teraz czas na mnożenie i dzielenie.

Skoro nasz x jest pomnożony przez 2, to żeby został sam, musimy zadziałać na niego odwrotnie, czyli podzielić przez 2.

Okazuje się, że 1 pudełko waży 3, czyli x = 3.

Innymi słowy liczba 3 spełnia równanie 2x + 2 = 8

I to tak po krótce metoda na rozwiązywanie równań. Przeczytaj teraz moją notatkę, jak takie rozwiązanie zapisywać i koniecznie przeanalizuj przykłady z podręcznika ze stron 200-202.